概要:教师巡视,对画的好的学生给于表扬,对有问题的学生给于指导.(二)画图应用:例1、有一个亭子,它的地基是半径为4m的正八边形,(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图;(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积S8(精确到0.1m2)教师引导学生分析:①比例尺= ;②正八边形的半径R=2cm;③如何解正八边形和近似计算.(1)画法:1.以任意一点O为圆心,以4m的 ,即2cm为半径画⊙O(如图). 2.作⊙O的直径AC、BD,使AC⊥BD. 3.作平分 、的直径EG、FH. 4.顺次连结AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA.八边形AEBFCGDH就是亭子地基的正八边形.(2)解(学生分析解题方法): (m) (m) (m2)答:(略)我国民间相传有五边形的近似画法,画法口诀是:“九五顶五九,八五两边分”,它的意义如图:如果正五边形的边长为10,作它的中垂线AF,取AF=15.4,在AF上取FM=9.5,则AM=5.9,过点M作BE⊥AF,在BE上取BM=ME=8.连结AB、BC、DE、EA即可. 例2、用民间相传画法口诀,画边长
画正多边形,标签:九年级数学下册教案,九年级数学复习教案,http://www.67jx.com教师巡视,对画的好的学生给于表扬,对有问题的学生给于指导.
(二)画图应用:
例1、有一个亭子,它的地基是半径为4m的正八边形,(1)用1∶200的比例尺画出地基平面图;(2)求地基的边长a8(精确到0.01m)和面积S8(精确到0.1m2)
教师引导学生分析:①比例尺= ;②正八边形的半径R=2cm;③如何解正八边形和近似计算.
(1)画法:1.以任意一点O为圆心,以4m的 ,即2cm为半径画⊙O(如图).
2.作⊙O的直径AC、BD,使AC⊥BD.
3.作平分 、的直径EG、FH.
4.顺次连结AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA.
八边形AEBFCGDH就是亭子地基的正八边形.
(2)解(学生分析解题方法):
(m)
(m)
(m2)
答:(略)
我国民间相传有五边形的近似画法,画法口诀是:“九五顶五九,八五两边分”,它的意义如图:如果正五边形的边长为10,作它的中垂线AF,取AF=15.4,在AF上取FM=9.5,则AM=5.9,过点M作BE⊥AF,在BE上取BM=ME=8.连结AB、BC、DE、EA即可.
例2、用民间相传画法口诀,画边长为20mm的正五边形.
分析:要画边长20mm的正五边形,关键在于计算出口诀中各部分的尺寸,由于要画的正五边形与口诀正五边形相似,所以要画的正五边形的各部分应与口诀正五边形各部分对应成比例.由已知知道要画正五边形的边CD=20mm.请同学们算出各部分的尺寸,并按口诀画出正五边形ABCDE.
(画法:略.参看教材P170)
说明:虽然这种画法是近似画法,但是这种画法的精确度却是很高的.有能力的学生课下可以探究和计算.
通过正五边形的民间近似画法的教学弘扬民族文化,揭示其科学性,渗透实践出真知的观点.
(三)优美图案欣赏和画法:
请学生欣赏下列图案,分析图案结构,画出图案.
组织学生进行,可以让学生独立完成,也可以让学生协作完成,对画的较好的同学给予表彰.
(四)总结
1、运用正多边形的知识解决实际问题;
2、学习了民间画正五边形的近似画法;
3、学习了分解与组合有关正多边形的几何图案.
(五)作业
教材P171中练习1;P173中12;P173中14.
探究活动
图案设计
某学校在教学楼前的圆形广场中,准备建造一个花园,并在花园内分别种植牡丹、月季和杜鹃三种花卉。为了美观,种植要求如下:
(1)种植4块面积相等的牡丹、4块面积相等的月季和一块杜鹃。(注意:面积相等必须由数学知识作保证)
(2)花卉总面积等于广场面积
(3)花园边界只能种植牡丹花,杜鹃花种植在花园中间且与牡丹花没有公共边。
请你设计种植方案:(设计的方案越多越好;不同的方案类型不同.)
答案提示: