概要： 不太熟练.因此,解决此题的关键是转化实际问题为数学问题,转化过程中着重语学生画几 何图形,并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么),会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角得出中的,进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了. 解:在中, ∴(米). 答:飞机A到控制点B的距离约为4221米. [例1]小结:本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 来解决的两个实际问题即已知和斜边,求的对边;以及已知和对边,求斜边. 3.巩固练习 P.25. 如图,某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角.已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m) 为了巩固例1,加深学生对仰角、俯角的了解,配备了练习. 由于学生只接触了一道实际应用题,对其还不熟悉,不会将其转化 为数学问题,因此教师在学生充分地思考后,应引导学生分析: 1.谁能将实物图形抽象为几何图形?请一名同学上黑板
解直角三形应用举例,标签：九年级数学下册教案,九年级数学复习教案,http://www.67jx.com不太熟练.因此,解决此题的关键是转化实际问题为数学问题,转化过程中着重语学生画几
何图形,并说出题目中每句话对应图中哪个角或边(包括已知什么和求什么),会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角得出中的,进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了.
解:在中,
∴(米).
答:飞机A到控制点B的距离约为4221米.
[例1]小结:本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式
来解决的两个实际问题即已知和斜边,求的对边;以及已知和对边,求斜边.
3.巩固练习 P.25.
如图,某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角.已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m,当时水位为+2.63m,求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)
为了巩固例1,加深学生对仰角、俯角的了解,配备了练习.
由于学生只接触了一道实际应用题,对其还不熟悉,不会将其转化
为数学问题,因此教师在学生充分地思考后,应引导学生分析:
1.谁能将实物图形抽象为几何图形?请一名同学上黑板画出来.
2.请学生结合图说出已知条件和所求各是什么?
答:已知,求AB.
这样,学生运用已有的解直角三角形的知识完全可以解答.
对于程度较高的学生,教师还可以将此题变式,当船继续行驶到D时,测得俯角,当时水位为-1.15m,求观察所A到船只B的水平距离(精确到1m),请学生独立完成.
例2 如图所示,已知A、B两点间的距离是160米,从A点看B点的仰角是11°,AC长为1.5米,求BD的高及水平距离CD.
此题在例1的基础上,又加深了一步,须由A作一条平等于CD的直线交BD于E,构造出,然后进一步求出AE、BE,进而求出BD与CD.
设置此题,既使成绩较好的学生有足够的练习,同时对较差学生又是巩固,达到分层次教学的目的.
解:过A作,于是,
在中,
∴(米).
.
∴(米).
∴(米).
(米).
答:BD的高及水平距离CD分别是32.03米,157.1米.
练习:为测量松树AB的高度,一个人站在距松树15米的E处,测得仰角,已知人的高度为1.72米,求树高(精确到0.01米).
要求学生根据题意能画图,把实际问题转化为数学问题,利用解直角三角形的知识来解决它.
探究活动
一、望海岛
如图, 要测量海岛高度,立两根高度都是3丈的杆,两杆相距1000步,使前杆、后杆、海岛排成一直线。从前杆往回走123步,脚、前杆顶、岛顶共线。从后杆往回走127步,脚、后杆、岛顶共线。问岛高和岛离前杆分别为多少?(在古代,1里=300步,1步=6尺=0.6丈)
答案: 4里55步;102里150步.
二、望松
如下图,求出三顶松的高度.
答案: 12丈2尺8寸.