2009年全国中考数学压轴题精选六(含答案)

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年全国中考数学压轴题精选精析（六） 61.（09年吉林）28．如图所示，菱形 的边长为6厘米， ．从初始时刻开始，点 、 同时从 点出发，点 以1厘米/秒的速度沿 的方向运动，点 以2厘米/秒的速度沿 的方向运动，当点 运动到 点时， 、 两点同时停止运动，设 、 运动的时间为 秒时， 与 重叠部分的面积为 平方厘米（这里规定：点和线段是面积为 的三角形），解答下列问题： （1）点 、 从出发到相遇所用时间是 秒； （2）点 、 从开始运动到停止的过程中，当 是等边三角形时 的值是 秒； （3）求 与 之间的函数关系式． （09年吉林28题解析）解：（1）6． （1分） （2）8． （3分） （3）①当0 时， ． （5分） ②当3 时， = （7分） ③当 时，设 与 交于点 ． (解法一) 过 作 则 为等边三角形． ． ． （10分） （解法二） 如右图，过点 作 于点 ， ，于点 过点 作 交 延长线于点 ． 又 又 （10分） 62.（年江苏）28．（本题满分12分）如图，已知射线DE与 轴和 轴分别交于点 和点 ．动点 从点 出发，以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为 秒． （1）请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标； （2）以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB． ①当 与射线DE有公共点时，求 的取值范围； ②当 为等腰三角形时，求 的值． （年江苏28题解析）解：（1） ， ． （2分） （2）①当 的圆心 由点 向左运动，使点 到点 并随 继续向左运动时， 有 ，即 ． 当点 在点 左侧时，过点 作 射线 ，垂足为 ，则由 ， 得 ，则 ．解得 ． 由 ，即 ，解得 ． 当 与射线 有公共点时， 的取值范围为 ． （5分） ②当 时，过 作 轴，垂足为 ，有 ． ，即 ． 解得 ． （7分） 当 时，有 ， ．解得 ． （9分）...， 大小：1.92 MB