概要： 教学过程 1复习提问:向量的概念;模;复平面. 2新课: 一、复数的向量表示: 在复平面内以原点为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ,由点Z(a,b)唯一确定. 因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系,而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应. 常把复数z=a+bi说成点Z(a,b)或说成向量OZ,并规定相等向量表示同一复数. 二、复数的模 向量OZ的模(即有向线段OZ的长度)叫做复数z=a+bi的模(或绝对值)记作|Z|或|a+bi| |Z|=|a+bi|=a+b 例1 求复数z1=3+4i及z2=-1+2i的模,并比较它们的大小. 解:∵|Z1|2=32+42=25 |Z2|2=(-1)2+22=5 ∴|Z1|>|Z2| 练习: 1已知z1=1+3i z2=-2i Z3=4 Z4=-1+2i ⑴在复平面内,描出表示这些向量的点,画出向量. ⑵计算它们的模. 三、复数模的几何意义
复数的向量表示教案,标签：高三数学复习教案,高三数学复习课教案,http://www.67jx.com教学过程
1复习提问:向量的概念;模;复平面.
2新课:
一、复数的向量表示:
在复平面内以原点为起点,点Z(a,b)为终点的向量OZ,由点Z(a,b)唯一确定.
因此复平面内的点集与复数集C之间存在一一对应关系,而复平面内的点集与以原点为起点的向量一一对应.
常把复数z=a+bi说成点Z(a,b)或说成向量OZ,并规定相等向量表示同一复数.
二、复数的模
向量OZ的模(即有向线段OZ的长度)叫做复数z=a+bi的模(或绝对值)记作|Z|或|a+bi|
|Z|=|a+bi|=a+b
例1 求复数z1=3+4i及z2=-1+2i的模,并比较它们的大小.
解:∵|Z1|2=32+42=25 |Z2|2=(-1)2+22=5
∴|Z1|>|Z2|
练习: 1已知z1=1+3i z2=-2i Z3=4 Z4=-1+2i
⑴在复平面内,描出表示这些向量的点,画出向量.
⑵计算它们的模.
三、复数模的几何意义
复数Z=a+bi,当b=0时z∈R |Z|=|a|即a在实数意义上的绝对值复数模可看作点Z(a,b)到原点的距离.
例2 设Z∈C满足下列条件的点Z的集合是什么图形?
⑴ |Z|=4 ⑵ 2≤|Z|<4
解:(略)
练习:⑴ 模等于4的虚数在复平面内的点集 .
⑵ 比较复数z1=-5+12i z2=―6―6i的模的大小.
⑶已知:|Z|=|x+yi|=1 求表示复数x+yi的点的轨迹.
教学后记:
板书设计:
一、复数的向量表示: 三、复数模的几何意义
二、复数的模 例2
例1
探究活动
已知 要使 ,还要增加什么条件?
解:要使 ,即 由此可知,点 到两个定点 和 的距离之和为6 ,如把看成动点,则它的轨迹是椭圆 .
因此,所要增加的条件是:点 应满足条件 本 文来
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复数的向量表示教案
本 文来 .说明 此题是属于缺少条件的探索性问题,解决这类问题的一般做法是从结论出发,并采用逆推的方法得出终结的结论,便理所求的条件. 本 文来