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可化为一元一次方程的分式方程

[11-13 00:50:45]   来源:http://www.67jx.com  八年级数学教案   阅读:8943

概要:由此可以想到,只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母),若该式的值不等于零,则是原方程的根;若该式的值为零,则是原方程的增根.如能保证求解过程正确,则这种验根方法比较简便.例1、解方程 对于例题给学生示范做题的格式、步骤. (投影显示步骤格式)解:方程两边同乘x(x-2),约去分母,得5(x-2)=7x解这个整式方程,得x=5.检验:把x=-5代入最简公分母x(x-2)=35≠0,∴x=-5是原方程的解.例2、解方程 解:方程两边同乘最简公分母(x-2),约去分母,得1=x-1-3(x-2).( -3这项不要忘乘)解这个整式方程,得x=2.检验:当x=2时,代入最简公分母(x-2)=0,∴x=2是增根,∴原方程无解.注意:要求学生一定要严格按解题格式步骤完成. (三)总结解分式方程的一般步骤:1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.(四)练习教材P.98中1由学生在黑板上写,教师订正.六、作业教材P.101

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  由此可以想到,只要把求得的x的值代入所乘的整式(即最简公分母),若该式的值不等于零,则是原方程的根;若该式的值为零,则是原方程的增根.如能保证求解过程正确,则这种验根方法比较简便.

  例1、解方程

  对于例题给学生示范做题的格式、步骤. (投影显示步骤格式)

  解:方程两边同乘x(x-2),约去分母,得

   5(x-2)=7x解这个整式方程,得

   x=5.

   检验:把x=-5代入最简公分母

   x(x-2)=35≠0,

   ∴x=-5是原方程的解.

  例2、解方程

  解:方程两边同乘最简公分母(x-2),约去分母,得

   1=x-1-3(x-2).  ( -3这项不要忘乘)

   解这个整式方程,得

   x=2.

   检验:当x=2时,代入最简公分母(x-2)=0,

   ∴x=2是增根,

   ∴原方程无解.

  注意:要求学生一定要严格按解题格式步骤完成.

  (三)总结

  解分式方程的一般步骤:

  1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程.

  2.解这个整式方程.

  3.把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.

  (四)练习

  教材P.98中1由学生在黑板上写,教师订正.

  六、作业

  教材P.101中1.

  七、板书设计

  


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