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圆柱和圆锥的侧面展开图

[11-13 00:51:52]   来源:http://www.67jx.com  九年级数学教案   阅读:8287

概要:(教师边演示模型,边启发提问):现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上,观察这个侧面展开图是什么图形?(安排中下生回答,短形)这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段?(安排中下生回答:一边是圆柱的母线,一边是圆柱底面圆的周长).大家想想矩形面积公式是什么?哪位同学能归纳圆柱的面积公式?(安排中下生回答:底面圆周长×圆柱母线)大家知道圆柱的母线与高相等,所以圆柱的面积公式还可怎样表示?(安排中下生回答:) 幻灯展示[例1] 如图,把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形ABCD.已知 ,求这个圆柱形木块的表面积(精确到 ).矩形的AD边是圆柱底面圆的什么?(安排中下生回答:直径.)题目中的哪句话暗示了AD是直径?(安排中上生回答:第一句,“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形ABCD”.因圆柱轴过底面圆的圆心,矩形过轴则意味AD过底面圆圆心,所以AD是圆柱底面圆直径.) cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm?(安排中下生回答:圆柱的高等于30cm)什么是圆柱的表面积?哪位同学知道?(安排中上生回答:圆柱侧面积与两底面圆面

圆柱和圆锥的侧面展开图,标签:九年级数学下册教案,九年级数学复习教案,http://www.67jx.com

  (教师边演示模型,边启发提问):现在我把圆柱的侧面沿它的一条母线剪开,展在一个平面上,观察这个侧面展开图是什么图形?(安排中下生回答,短形)这个圆柱展开图——矩形的两边分别是圆柱中的什么线段?(安排中下生回答:一边是圆柱的母线,一边是圆柱底面圆的周长).大家想想矩形面积公式是什么?哪位同学能归纳圆柱的面积公式?(安排中下生回答:底面圆周长×圆柱母线)大家知道圆柱的母线与高相等,所以圆柱的面积公式还可怎样表示?(安排中下生回答:)

   幻灯展示[例1]  如图,把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形ABCD.已知 ,求这个圆柱形木块的表面积(精确到 ).

  矩形的AD边是圆柱底面圆的什么?(安排中下生回答:直径.)题目中的哪句话暗示了AD是直径?(安排中上生回答:第一句,“把一个圆柱形木块沿它的轴剖开,得矩形ABCD”.因圆柱轴过底面圆的圆心,矩形过轴则意味AD过底面圆圆心,所以AD是圆柱底面圆直径.) cm是告诉了圆柱的什么线段等于30cm?(安排中下生回答:圆柱的高等于30cm)什么是圆柱的表面积?哪位同学知道?(安排中上生回答:圆柱侧面积与两底面圆面积的和.)同学们请完成这道应用题.(安排一中上生上黑板做题,其余在练习本做)

  解:AD是圆柱底面的直径,AB是圆柱母线,设圆柱的表面积为S,则

  

  答:这个圆柱形木块的表面积约为 .

  幻灯展示[例2] 用一张面积为 的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面,求这个圆柱的底面直径(精确到0.1cm).

  请同学们任拿一正方形纸片围围看.哪位同学发现正方形相邻两边,一边是圆柱的什么线段,另一边是圆柱底面圆的什么?(安排中下生回答:一边是母线,另一边是底面圆周长.)

  此题要求的是底面圆直径,所以只要求出正方形的什么即可?(安排中下生回答:边长.)边长可求吗:(安排中下生回答:可求,因为已知中给了正方形的面积.)

  请同学们完成此题.(安排一中等生上黑板完成,其余在练习本上完成)

  解:设正方形边长为x,圆柱底面直径为d

  则 ,依题意 (cm)

  答:这个圆柱的底面的直径约为9.6cm.

  (四)总结、扩展

  本节课学习了圆柱的形成、圆柱的概念、圆柱的性质、圆柱的侧面展开图及其面积计算.

  然后按总结顺序;依次提问学生,此过程应重点提问中下生.

  布置作业

  教材P.187练习1、2;P.192中2、3、4。

  九、板书设计


第二课时

  素质教育目标

  (一)知识教育

  1.使学生了解圆锥的特征,了解圆锥的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概念,了解圆锥的侧面展开图是扇形。

  2.使学生会计算圆锥的侧面积或全面积。

  (二)能力训练点

  1.通过圆锥的形成过程的教学,培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力;

  2.通过圆锥的面积计算,培养学生正确迅速的运算能力;

  3.通过实际问题的教学,培养学生空间想象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能

  力.

  (三)德育渗透点

  1.通过圆锥的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透“实践出真知”的观念;

  2.通过应用圆锥展示图的计算解决实际问题,向学生渗透理论联系实际的观点;

  3.通过圆锥侧面展示图的教学,向学生渗透化曲面为平面,化立体图形为平面图形的“转化”的观点;

  4.通过圆锥轴截面的教学,向学生渗透“抓主要矛盾,抓本质”的矛盾论的观点.

  (四)美育渗透点

  通过学习新知,使学生进一步完整对几何美的认识,提高美育层次.

  重点·难点·疑点及解决办法

  1.重点:(1)圆锥的形成过程和圆锥的轴、母线、高等概念及其性质;

  (2)会进行圆锥侧面展开图的计算,计算圆锥的表面积.

  2.难点:准确进行圆锥有关数据与展开图有关数据的转化.

  3.疑点及解决方法:由于学生空间想象能力较弱,对圆锥的侧面展开图是扇形,用扇形一定可以围成一个圆锥的侧面有疑惑,为此安排学生课前或课上或课下自己动手剪剪看或围围看,通过实践解决疑点.

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