概要： 4 1 0 1 4 9 描点画图: 4、从函数图象入手,再次总结二次函数的性质 (1)与刚才两个图象不同的是, 的图象开口向下.这是因为x是任意实数, , 即 ,因此,开口会向下.图象有最高点(0,0) (2)此图象仍然是关于y轴对称的 (3)在y轴的左侧,y随x的增大而增大;在y轴的右侧,y随x的增大而减小 5、得出一般的规律 一般地,抛物线 的对称轴是y轴,顶点是原点,当a>0时,抛物线 的开口向上,当a<0时,抛物线 的开口向下,a的绝对值越大,图象越靠近y轴. 6、小结:这一节课,从始至中都是结合图象观察、归纳总结出二次函数 的性质,体现了数与形的结合.函数图象是解决函数问题的有利工具,希望大家能自觉地应用. 7、作业:习题13.6A组1、2B组1、2 教学设计示例2 课题:二次函数 的图象 第一课时 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.使学生知道二次函数的意义; 2.使学生会用描点法画出
二次函数y=ax2的图象,标签：九年级数学下册教案,九年级数学复习教案,http://www.67jx.com4
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描点画图:
4、从函数图象入手,再次总结二次函数的性质
(1)与刚才两个图象不同的是, 的图象开口向下.这是因为x是任意实数, , 即 ,因此,开口会向下.图象有最高点(0,0)
(2)此图象仍然是关于y轴对称的
(3)在y轴的左侧,y随x的增大而增大;在y轴的右侧,y随x的增大而减小
5、得出一般的规律
一般地,抛物线 的对称轴是y轴,顶点是原点,当a>0时,抛物线 的开口向上,当a<0时,抛物线 的开口向下,a的绝对值越大,图象越靠近y轴.
6、小结:这一节课,从始至中都是结合图象观察、归纳总结出二次函数 的性质,体现了数与形的结合.函数图象是解决函数问题的有利工具,希望大家能自觉地应用.
7、作业:习题13.6A组1、2B组1、2
教学设计示例2
课题:二次函数 的图象
第一课时
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生知道二次函数的意义;
2.使学生会用描点法画出二次函数 的图像,并结合 的图像,初步理解抛物线及其有关概念。
(二)能力练习点
1.进一步培养学生用描点法画函数图像的能力;
2.向学生进行数形结合的数学思想方法的教育。
(三)德育渗透点
通过对几个非凡的二次函数的讲解,向学生进行一般与非凡的辩证唯物主义教育。
(四)美育渗透点
通过本节课的教学,渗透二次函数图像的对称美,曲线的平滑美。
二、学法引导
教师采用引导发现法,观察法,讲解法
本节的主要内容是理解二次函数的定义,知道二次函数解析式 中字母的意思,在画 的图像时,要知道图形是抛物线,是轴对称图形、列表时,自变量x的值的选取,应以0为中心,对称地选取两对(或三对)互为相反数,最好x取整数值。
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:二次函数的意义及二次函数 的图像的画法。因为它们是研究二次函数的重要基础。
2.教学难点:正确画出二次函数 的图像。因为它的图像是一条曲线,画起来较复杂,而且学生在画图之前,尚不清楚二次函数 的图像的具体外形和变化趋势,所以不易把握。
3.教学疑点:(1) ;(2) 的图像的反性质。
4.解决办法:(1)关于二次函数的定义,关键要注重:自变量的最高次数定义,二次项系数 ;(2) 的图像和性质,不可死记硬背,要结合图像理解和把握二次函数 的几个主要特征,如开口方向,顶点坐标(或位置),对称轴,最大值最小值等。
四、教学步骤
(一)教学过程
首先,我们来看两个实验问题:(出示幻灯)
1.圆的半径是R,它的面积为S,你能否写出S与R之间的函数关系式?
这个问题由学生举手回答,可找层次较低的学生完成,培养他们的参与意识和自信心。然后把答案写在黑板上留用。
2.已知一个矩形场地的周长是60,一边长为l,请你写出这个矩形场地的面积S与这条边长之间的函数关系式。
这个问题其实就是13.2中的例1,可由学生得出结论,若学生给出的是 ,再继续提问:你能否把函数关系式中的括号去掉?然后把所得的结论写在黑板上。
提问:比较 与 这两个函数,都是用自变量的几次式来表示的?
用这个问题,引出二次函数,在学生回答之后,教师加以总结,板书:
一般地,假如 (a、b、c是常数, ),那么,y叫做x的二次函数。
提问:1.上述概念中的a为什么不能是0?
2.对于二次函数 中的b和c可否为0?若b和c其一为0或均为0,上述函数的式子可以改写成怎样?你认为它们还是不是二次函数?