江苏省南京六中2009年高考第三次调研测试—数学

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2009年南京六中第三次模拟考试 数学试卷 一、填空题：每个5分共70分 1.满足 ，且 的集合 的个数是 2.已知 ，复数 的实部为 ，虚部为1，则 的取值范围是 3.经过抛物线 的焦点且平行于直线 的直线 的方程是 4.定义在R上的函数 既是偶函数又是周期函数.若 的最小正周期是 ，且当 时， ，则 的值为_ 5.若 为不等式组 表示的平面区域，则当 从－2连续变化到1时，动直线 扫过 中的那部分区域的面积为 6.．按如右图所示的流程图运算,若输入 ，则输出 _ ; 7.. 某单位为了了解用电量y度与气温 之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 气温(0C) 18 13 10 -1 用电量(度) 24 34 38 64 由表中数据得线性回归方程 中 ，预测当气温为 时，用电量的度数约为____ ____. 8. 某几何体的三视图如图所示，当 取最大值时，这个几何体的体积为 . 9．设 为曲线 上一点,曲线 在点 处的切线的斜率的范围是 ,则点 纵坐标的取值范围是___ 10.通过观察下述两等式的规律，请你写出一个（包含下面两命题）一般性的命题： ① ② 11. 满足 ,则数列 的取最大值时的n为 12. .设x，y均为正实数，且 ，则xy的最小值为 13.在周长为16的 中， ，则 的取值范围是 14.设 ，利用课本中推导等差数列的前 项和的公式的方法，可求得 的值为： 二、解答题：共90分，请写出必要的步骤和过程 15.本题14分 已知向量 ， ，其中 . 记函数 ，且 的最小正周期为 . （1）求 ； （2）当 时，求 的值域. 16. 本题14分 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC—A1B1C1中，D、E分别AA1、B1C的中点. （1）求证：DE//平面ABC； （2）求证：B1C⊥平面BDE. 17. 本题14分 已知椭圆 的长轴长为4，离心率为 ，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，过点P作椭圆的...， 大小：372 KB