两角和差、二倍角的三角函数测试（苏教必修4）

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3.1～3.2 两角和差、二倍角的三角函数 练习 一、选择题 1．已知 ， ，则 的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． 或 Ｄ． 或 答案：Ａ． 2．如果 ，那么 等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ． 3．已知 均为锐角，且 ， ， ，则 的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｂ． 4．在 中， ， ， ， ，则 之间的大小关系为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ａ． 5．化简： 的值为（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 答案：Ｃ． 6．若 为锐角三角形的两个锐角，则 的值（　　） Ａ．不大于 Ｂ．小于 Ｃ．等于 Ｄ．大于 答案：Ｄ． 二、填空题 7．若 ，则 ______． 答案： 8．若 ，则 的取值范围是______． 答案： 三、解答题 9．在 中， ，且 ，求角 的度数． 解： 且 ， ， ． 由 ， ， ， 可看作方程 的两根． 解方程得 ， ． 当 ， 时， ， ． 当 ， 时， ， ． 10．若已知方程 有两个实根，且其中一个根是 ，求 的值． 解： 方程 有两个实根， ，即 ． 设另一个根为 ，则由根与系数的关系可得， ，于是 ， 故 ，即 ， （满足 ）． ． 11．已知函数 ，求函数的最大值及对应自变量 的集合． 解： ， 取最大值，只需 ， 即 ， ． 当函数 取最大值 时，自变量 的集合为 ． 12．如图，在某点 处测得建筑物 的项点 的仰角为 ，沿 前进 米至 点处测得顶点 的仰角为 ，再继续前进 米至 点，测得顶点 的仰角为 ，求 的大小及建筑物 的高． 解：由已知 米， 米， ， ， ， 在 中， ， 在 中， ， ． 同理可得： ． ， 即 ， 而 ． 同理可得 ． ， ，结合题意可知： ， ， （米）．， 大小：488 KB