江苏省句容高级中学2016届高三12月调研测试（数学）

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句容高级中学高三12月调研测试 数学试卷 （满分160分，考试时间120分钟） 一． 填空题：本大题共14小题。每小题5分，共70分。请将答案填写在答卷纸上。 1.已知集合 ，则 ▲ 。 2.若 是纯虚数，则实数 的值是 ▲ 。 高一年级 高二年级 高三年级 女生 523 x y 男生 487 490 z 3. 某高级中学共有学生3000名，各年级男、女生人数如下表：已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.17. 现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生，则应在高三年级抽取 ▲ 名学生。 4.曲线 在点（1，3）处的切线方程是 ▲ 。 5．已知向量 ，若 ，则实数 ▲ 。 6. 设椭圆 （ ）的右焦点与抛物线 的焦点相同，离心率为 ，则此椭圆的方程为 ▲ 。 7．已知集合A= ，在集合A中任取一个元素 ，则事件“ ”的概率是 ▲ 。 8.已知 为R上的奇函数，当 时， 。若 ，则实数 ▲ 。 9.已知一圆柱的侧面展开图是一长和宽分别为 和 的矩形，则该圆柱的体积是 ▲ 。 10.函数 由右表定义：若 ， 则 的值为 ▲ 。 11. 已知双曲线 的左、右焦点分别为F1、F2，P是双曲线上一点，且PF1⊥PF2，P F1 P F2 =4ab，则双曲线的离心率是 ▲ . 12.下列五个命题： ①函数 的最小正周期是 ； ②终边在 轴上的角的集合是 ； ③在同一坐标系中，函数 的图象和函数 的图象有三个公共点； ④把函数 的图象向右平移 个单位长度可以得到 的图象。 ⑤函数 在 上是减函数。 其中，真命题的编号是 ▲ （写出所有真命题的编号） 13.若关于 的不等式组 表示的平面区域是一个三角形，则 的取值范围是 ▲ 。 14.考查下列一组不等式： ， ， ，…… 将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 ▲ 。 二． 解答题：本大题共6小题，共计90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（本题满分14分） △ABC中，角A的对边长等于2，向量 ，向量 . （1）求 取得最大值时的角A的大小； ...， 大小：336 KB