江苏省盐城市时杨中学2016届高三上学期期中考试（数学）

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江苏省盐城市时杨中学高三上学期期中考试（数学） 一．填空题（本题共14小题，每小题5分，共70分） 1．设集合M={－1，1 ，N={x| ＜ ＜4， ，则M N= 。 2．设 ，则 ________________。 3．等比数列 的前n项和为 ，且 ，则公比q= 。 4．关于x的一元二次方程 有两个不同的实根，一根位于区间 ，另一根位于区间 ，则实数 的取值范围为 。 5．已知 ，且 则 ________。 6．已知函数 的定义域为[0，3]，则函数 的定义域为 7．已知 则用 表示 。 8．若 为偶函数且在（ ）上是减函数，又 ,则 的解集为____________. 9．(文科做) 已知向量 和 的夹角是120°，且 ， ，则= 。 （理科做）已知数列 满足 ,则数列 的通项公式 。 10．给定映射 ，点（ ）的原象是 。 11．已知曲线 在点P处的切线经过原点，则此切线的方程为 12．等差数列 满足 ，且 ，当前n项和 最大时， 13．函数 的值域为 。 14．已知 则 的值为_______。 二、解答题(本题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．) 15．（本题满分14分）记函数f（x）= 的定义域为A，g（x）=lg［（x－a－1）（2a－x）］（a＜1）的定义域为B. （1）求A； （2）若B A，求实数a的取值范围. 16．（本题满分14分）数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足an+2－2an+1+an=0（n∈N*）. （1）求数列{an}的通项公式. （2）设bn= （n∈N*），Sn=b1+b2+…+bn，是否存在最大的整数m，使得任意的n均有Sn＞ 总成立？若存在，求出m；若不存在，请说明理由. 17．（本题满分15分）已知函数 ． （1）若函数 的图象过原点，且在原点处的切线斜率是 ，求 的值； （2）若函数 在区间 上不单调，求 ...， 大小：419 KB