上海格致中学2016届高三第一学期期中考试（数学理）

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上海格致中学高三第一学期期中考试 数学试题（理） （测试120分钟内完成，总分150分，试后交答题卷） 友情提示：昨天，你既然经历了艰苦的学习，今天，你必将赢得可喜的收获！ 祝你：诚实守信，沉着冷静，细致踏实，自信自强，去迎接胜利！ 一、填空题（每小题5分，满分60分） 1．若集合 的子集只有两个，则实数 ＿＿＿＿＿； 2．若复数 满足： ， ，则 ＿＿＿＿＿； 3．方程 的解为＿＿＿＿＿＿； 4．设集合 非空， ，若 ，则实数 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿； 5．整数 使关于 的不等式组 解集中的整数只有 ，则由 的值组成的集合为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿； 6．函数 的图像关于点 成中心对称，则 的最小正值为＿＿＿； 7．对于椭圆 ，定义 为椭圆的离心率，椭圆离心率的取值范围是 ，离心率越大椭圆越“扁”，离心率越小则椭圆越“圆”。若两椭圆的离心率相等，我们称两椭圆相似。已知椭圆 与椭圆 相似，则 的值为＿＿＿＿＿＿＿； 8．将3名同学安排到 、 两个工厂去实习，则到A工厂的实习人数 的数学期望 的值为＿＿＿＿＿＿＿； 9．数列 中， ，当 时， 是积 的个位数，则 ＿＿＿； 10．已知 是坐标原点， 是平面上的两点，且 ， 。若△ 是直角三角形，则 ＿＿＿＿＿＿＿； 11．定义 为向量 到向量 的一个矩阵变换，其中 是坐标原点。已知 ，则 的坐标为＿＿＿＿＿＿； 12．设 是定义在 上的奇函数，且对于任意的 ， 恒成立，当 时， 。若方程 恰好有5个不同的解，则实数 的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 二、选择题（每小题4分，满分16分） 13．直线 的倾斜角是 （　　） A． ；　 B． ；　　 C． ； D． 。 14．已知数列 的前 项和 ，则“ ”是“数列 为等比数列”的 （　　） A．必要不充分条件；　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要条件； C．充分必要条件；　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要条件。 15．已知函数 的大致图像如图，则函数 的奇偶性是 （　　） A．一定是奇函数； B．一定是偶函数； C．既是奇函数也是偶函数； D．既不是奇函数也不是偶函数。 16．已知二面角 为 ，动点P、Q分别在面 内，点P到 的距离为 ，...， 大小：5.81 MB