江苏省扬州中学2016届高三综合练习（数学）

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江苏省扬州中学高三综合练习 数 学 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在答题卡相应的位置上. 1．满足条件 的复数 =________. 2．集合 , ,若 ,则 的值为______. 3．若向量 =（1，2）， =（1，-3），则向量 与 的夹角等于________. 4．函数 的最小值是________________ . 5．已知 为等差数列， + + =105， =99，以 表示 的前 项和，则使得 达到最大值的 是 . 6．若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合,则 的值为 . 7．已知一个圆锥的侧面展开图的圆心角为 ，其底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为 . 8.已知 为R上的奇函数，当 时， 。若 ，则实数 . 9．二次函数 的值域是 ，则函数 的值域是____. 10．已知 ，且 ，则 的取值范围是_____________. 11． 若椭圆 的点到左焦点的距离大于它到右准线的距离，则椭圆离心率e的取值范围是 . 12．若实数 满足 ，在平面直角坐标系中，此不等式组表示的平面区域的面积是 . 13． 已知函数 和函数 ，若对 ，总存在 ，使 成立，则实数 的取值范围是 ． 14．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间 中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段 围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为 ，如图3，图3中直线 与x轴交于点 ，则m的象就是n，记作 . 则下列说法中正确命题的序号是 .（填出所有正确命题的序号） ① ； ② 是偶函数； ③ 在定义域上单调递增； ④ 的图象关于点 对称． 二、解答题(本大题共6题，共90分，15-17各14分，18-20各16分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．在△ 中,角 , , 的对边分别为 , , ．已知 向量 , ,且 ． （1）求角 的大小； （2）若 ,求角 的值。 16．已知矩形ABCD中，AB＝2AD＝4，E为 CD的中...， 大小：3.36 MB