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排列教学案例

[03-14 14:41:53] 来源：http://www.67jx.com 高三数学教案阅读：8725次

概要：公式是在引出全排列数公式后,将排列数公式变形后得到的公式.对这个公式指出两点:(1)在一般情况下,要计算具体的排列数的值,常用前一个公式,而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证,要用到这个公式,教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题;(2)为使这个公式在时也能成立,规定 ,如同时一样,是一种规定,因此,不能按阶乘数的原意作解释. ④建议应充分利用树形图对问题进行分析,这样比较直观,便于理解. ⑤学生在开始做排列应用题的作业时,应要求他们写出解法的简要说明,而不能只列出算式、得出答数,这样有利于学生得更加扎实.随着学生解题熟练程度的提高,可以逐步降低这种要求. 教学设计示例排列教学目标 (1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列; (2)了解排列和排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列; (3)会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力; 教学重点难点重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决

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    公式是在引出全排列数公式后,将排列数公式变形后得到的公式.对这个公式指出两点:(1)在一般情况下,要计算具体的排列数的值,常用前一个公式,而要对含有字母的排列数的式子进行变形或作有关的论证,要用到这个公式,教材中第230页例2就是用这个公式证明的问题;(2)为使这个公式在时也能成立,规定 ,如同时一样,是一种规定,因此,不能按阶乘数的原意作解释.
    ④建议应充分利用树形图对问题进行分析,这样比较直观,便于理解.
    ⑤学生在开始做排列应用题的作业时,应要求他们写出解法的简要说明,而不能只列出算式、得出答数,这样有利于学生得更加扎实.随着学生解题熟练程度的提高,可以逐步降低这种要求.
    教学设计示例
    排列
    教学目标
    (1)正确理解排列的意义。能利用树形图写出简单问题的所有排列;
    (2)了解排列和排列数的意义,能根据具体的问题,写出符合要求的排列;
    (3)会分析与数字有关的排列问题,培养学生的抽象能力和逻辑思维能力;
    教学重点难点
    重点是排列的定义、排列数并运用这个公式去解决有关排列数的应用问题。
    难点是解有关排列的应用题。
    教学过程设计
    一、复习引入
    上节课我们学习了两个基本原理,请大家完成以下两题的练习(用投影仪出示):
    1.书架上层放着50本不同的社会科学书,下层放着40本不同的自然科学的书.
    (1)从中任取1本,有多少种取法?
    (2)从中任取社会科学书与自然科学书各1本,有多少种不同的取法?
    2.某农场为了考察三个外地优良品种A,B,C,计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的土地上分别进行引种试验,问共需安排多少个试验小区?
    找一同学谈解答并说明怎样思考的的过程
    第1(1)小题从书架上任取1本书,有两类办法,第一类办法是从上层取社会科学书,可以从50本中任取1本,有50种方法;第二类办法是从下层取自然科学书,可以从40本中任取1本,有40种方法.根据加法原理,得到不同的取法种数是50+40=90.第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本),可以分两个步骤完成:第一步取一本社会科学书,第二步取一本自然科学书,根据乘法原理,得到不同的取法种数是: 50×40=2000.
    第2题说,共有A,B,C三个优良品种,而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区,在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区.
    二、讲授新课
    学习了两个基本原理之后,现在我们继续学习排列问题,这是我们本节讨论的重点.先从实例入手:
    1.北京、上海、广州三个民航站之间的直达航线,需要准备多少种不同飞机票?
    由学生设计好方案并回答.
    (1)用加法原理设计方案.
    首先确定起点站,如果北京是起点站,终点站是上海或广州,需要制2种飞机票,若起点站是上海,终点站是北京或广州,又需制2种飞机票;若起点站是广州,终点站是北京或上海,又需要2种飞机票,共需要2+2+2=6种飞机票.
    (2)用乘法原理设计方案.
    首先确

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