概要： 做一做 投影片:(§5.3B) 1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示: (1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗? (2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内? R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10 I/A 4 [师]从图形上来看,I和R之间可能是反比例函数关系.电压U就相当于反比例函数中的k.要写出函数的表达式,实际上就是确定k(U),只需要一个条件即可,而图中已给出了一个点的坐标,所以这个问题就解决了,填表实际上是已知自变量求函数值. [生]解:(1)由题意设函数表达式为I= ∵A(9,4)在图象上, ∴U=IR=36. ∴表达式为I= . 蓄电池的电压是36伏. (2)表格中从左到右依次是:12,9,7.2,6, ,4.5,3.6. 电源不超过10A.即I最大为10A,代入关系式中得R=3.6
反比例函数的应用教案,标签：八年级数学下册教案,八年级数学上册教案,http://www.67jx.com做一做
投影片:(§5.3B)
1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如下图所示:
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?
(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
R/Ω 3 4 5 6 7 8 9 10
I/A 4
[师]从图形上来看,I和R之间可能是反比例函数关系.电压U就相当于反比例函数中的k.要写出函数的表达式,实际上就是确定k(U),只需要一个条件即可,而图中已给出了一个点的坐标,所以这个问题就解决了,填表实际上是已知自变量求函数值.
[生]解:(1)由题意设函数表达式为I=
∵A(9,4)在图象上,
∴U=IR=36.
∴表达式为I= .
蓄电池的电压是36伏.
(2)表格中从左到右依次是:12,9,7.2,6, ,4.5,3.6.
电源不超过10A.即I最大为10A,代入关系式中得R=3.6,为最小电阻,所以用电器的可变电阻应控制在R≥3.6这个范围内.
投影片:(§5.3C)
2.如下图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象相交于A,B两点,其中点A的坐标为( ,2 ).
(1)分别写出这两个函数的表达式;
(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流.
[师]要求这两个函数的表达式,只要把A点的坐标代入即可求出k1,k2.求点B的坐标即求y=k1x与y= 的交点.
[生]解:(1)∵A( ,2 )既在y=k1x图象上,又在y= 的图象上.
∴ k1=2 ,2 = .
∴k1=2,k2=6.
∴表达式分别为y=2x,y= .
(2)由 得2x= ,
∴x2=3
∴x=± .
当x=- 时,y=-2 .
∴B(- ,-2 ).
Ⅲ.课堂练习
投影片:(§5.3D)
1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的关系式;
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
解:(1)8×6=48(m3).
所以蓄水池的容积是48m3.
(2)因为增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),所以将满池水排空所需的时间t(h)将减少.
(3)t与Q之间的关系式为
t= .
(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为 =9.6(m3).
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少要 =4小时可将满池水全部排空.
Ⅳ.课时小结
本节课我们学习了反比例函数的应用.具体步骤是:认真分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而用反比例函数的有关知识解决实际问题.
Ⅴ.课后作业
习题5.4.
Ⅵ.活动与探究(略)
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