概要:二次根式的加减法教学建议本节的重点有两个:⒈同类二次根式的概念⒉二次根式加减运算的方法本节的主要内容是讲解二次根式的加减法,而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并.二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式,前提是要充分了解同类二次根式的概念,因此同类二次根式的概念是本节的一个重点.本节的难点 二次根式的加减法运算二次根式的加减法首先是化简,在化简之后,就是类似整式加减的运算了.整式加减无非是去括号与合并同类项,二次根式的加减在化简之后也是如此,同类二次根式类似同类项.但是学生初次接触二次根式的加减法,在运算过程中容易出现各种各样的错误,因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点.本节的主要内容是讲解二次根式的加减法,而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并.(1)在知识引入的讲解中,有两种不同的处理方法:一是按照教材中的方法,先给出几个二次根式,把他们都化成最简二次根式,在进行比较或者加减运算,从而引出二次根式的加减法和同类二次根式;二是先复习同类项的概念或进行一两道简单的
二次根式的加减法,标签:八年级数学下册教案,八年级数学上册教案,http://www.67jx.com二次根式的加减法
教学建议
本节的重点有两个:
⒈同类二次根式的概念
⒉二次根式加减运算的方法
本节的主要内容是讲解二次根式的加减法,而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并.二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式,前提是要充分了解同类二次根式的概念,因此同类二次根式的概念是本节的一个重点.
本节的难点 二次根式的加减法运算
二次根式的加减法首先是化简,在化简之后,就是类似整式加减的运算了.整式加减无非是去括号与合并同类项,二次根式的加减在化简之后也是如此,同类二次根式类似同类项.但是学生初次接触二次根式的加减法,在运算过程中容易出现各种各样的错误,因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点.
本节的主要内容是讲解二次根式的加减法,而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式,再把同类二次根式合并.
(1)在知识引入的讲解中,有两种不同的处理方法:一是按照教材中的方法,先给出几个二次根式,把他们都化成最简二次根式,在进行比较或者加减运算,从而引出二次根式的加减法和同类二次根式;二是先复习同类项的概念或进行一两道简单的正式加减的题目,通过类比引出同类二次根式和二次根式的加减法.两种处理方法各有优劣,教师在教学过程(www.67jx.com)中可根据学生的实际情况进行选择,当然也可以把这两种方法综合应用,但有些过繁.
(2)在教材例1的教学中,教师可以根据学生情况进行细分处理,例如分成几个小问题:①把被开方数都是整数的放在一个小题中,②把被开方数都是分数的放在一个小题中,③把被开方数带有简单字母的放在一个小题中,④把字母次数略高于2的放在一个小题中,……使问题的解决有一个由浅入深的渐进过程,便于学生参与其中,也容易使学生获得成就感.
(3)在组织学生进行二次根式的加减法教学中,同样将例题细分成几个层次进行教学,例如:①不需要化简能直接进行相加减的,②需要化简但被开方数都是简单整数的,③被开方数都是有理数但既有整数又有分数的,④被开方数含有字母的,等等.
(4)在二次根式加减法的组织教学中,虽然教材已经不要求二次根式加减法的法则,但可以组织学生自己总结法则,既有利于学生的参与,又能提高学生的观察、分析和归纳能力.
(5)在二次根式加减法的整个教学环节中,教师都要及时纠正学生的错误认识,比如:①不是最简二次根式就不是同类二次根式,②该化简的没有化简,或化简的不正确,③该合并的没有合并,不该合并的给合并了,或者合并错了,等等类似情况.教师在教学中可以出一些容易出错的题目让学生进行辨别,以利于知识的巩固.
教学设计示例1
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念.
2.能判断二次根式中的同类二次根式.
3.会用同类二次根式进行二次根式的加减.
(二)能力训练点
通过本节的学习,培养学生的思维能力并提高学生的运算能力.
(三)德育渗透点
从简单的同类二次根式的合并,层层深入,从解题的过程中,让学生体会转化的思维,渗透辩证唯物主义思想.
(四)美育渗透点
通过二次根式的加减,渗透二次根式化简合并后的形式简单美.
二、学法引导
1.教师教法 引导法、比较法、剖析法,在比较和剖析中,不断纠正错误,从而树立牢固的计算方法.
2.学生学法 通过不断的练习,从中体会、比较、二次根式加减法中,正确的方法使用,并注重小结出二次根式加减法的法则.
三、重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点 二次根式的加减法运算.
2.教学难点 二次根式的化简.
3.疑点及解决办法 二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简,在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的,以引起学生的求知欲与兴趣,从而最后引入同类二次根式的加减法,可进行阶梯式教学,由浅到深、由简单到复杂的教学方法,以利于学生的理解、掌握和运用,通过具体例题的计算,可由教师引导,由学生总结出计算的步骤和注意的问题,还可以通过反例,让学生去伪存真,这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练,并能提高学生的学习兴趣,以达到更好的学习效果.