概要： 证实:∵ 四边形ABCD是矩形 ∴ OA=OC,OB=OD;AC=BD ∴ OA=OC=OB=OD ∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上. 符号“”的应用(要求学生了解) 证实:四边形ABCD是矩形 OA=OC=OB=OD A、B、C、D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上. 小结:要证几个点在同一个圆上,可以证实这几个点与一个定点的距离相等. 问题拓展研究:我们所研究过的基本图形中(平行四边形,菱形,,正方形,等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨) 练习1 求证:菱形各边的中点在同一个圆上. (目的:培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成) 练习2 设AB=3cm,画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形. (1)和点A的距离等于2cm的点的集合; (2)和点B的距离等于2cm的点的集合; (3)和点A,B的距离都等于2cm的点的集合; (4)和点A,B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自
圆,标签：九年级数学下册教案,九年级数学复习教案,http://www.67jx.com证实:∵ 四边形ABCD是矩形
∴ OA=OC,OB=OD;AC=BD
∴ OA=OC=OB=OD
∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.
符号“”的应用(要求学生了解)
证实:四边形ABCD是矩形
OA=OC=OB=OD
A、B、C、D 4个点在以O为圆心,OA为半径的圆上.
小结:要证几个点在同一个圆上,可以证实这几个点与一个定点的距离相等.
问题拓展研究:我们所研究过的基本图形中(平行四边形,菱形,,正方形,等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)
练习1 求证:菱形各边的中点在同一个圆上.
(目的:培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)
练习2 设AB=3cm,画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.
(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;
(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;
(3)和点A,B的距离都等于2cm的点的集合;
(4)和点A,B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)
三、 课堂小结
问:这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注重哪些问题?在学生回答的基础上,强调:
(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;
(2)在用点的集合定义圆时,必须注重应具备两个条件,二者缺一不可;
(3)注重对数学能力的培养
四、作业 82页2、3、4.
第二课时:圆(二)
教学目标
1、使学生理解弦、弧、弓形、同心圆、等圆、等孤的概念;初步会运用这些概念判定真假命题。
2、逐步培养学生阅读教材、亲自动手实践,总结出新概念的能力;进一步指导学
生观察、比较、分析、概括知识的能力。
3、通过动手、动脑的全过程,调动学生主动学习的积极性,使学生从积极主动获得知识。
教学重点、难点和疑点
1、重点:理解圆的有关概念.
2、难点:对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解.
3、疑点:学生轻易把长度相等的两条弧看成是等弧。让学生阅读教材、理解、交流和与教师对话交流中排除疑难。
教学过程设计:
(一)阅读、理解
重点概念:
1、弦:连结圆上任意两点的线段叫做弦.
2、直径:经过圆心的弦是直径.
3、圆弧:圆上任意两点间的部分叫做圆弧.简称弧.
半圆弧:圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧,每一条弧叫做半圆;
优弧:大于半圆的弧叫优弧;
劣弧:小于半圆的弧叫做劣弧.
4、弓形:由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形.
5、同心圆:即圆心相同,半径不相等的两个圆叫做同心圆.
6、等圆:能够重合的两个圆叫做等圆.
7、等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧叫做等弧.
(二)小组交流、师生对话
问题:
1、一个圆有多少条弦?最长的弦是什么?
2、弧分为哪几种?怎样表示?
3、弓形与弦有什么区别?在一个圆中一条弦能得到几个弓形?
4、在等圆、等弧中,“互相重合”是什么含义?
(通过问题,使学生与学生,学生与老师进行交流、学习,加深对概念的理解,排除疑难)
(三)概念辨析:
判定题目:
(1)直径是弦( )(2)弦是直径( )
(3)半圆是弧( )(4)弧是半圆( )
(5)长度相等的两段弧是等弧( )(6)等弧的长度相等( )