概要： (2) 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来,或者不便于、不需要一一列举出来,常用描述法。 如:集合 ;集合{1000以内的质数} 注:集合 与集合 是同一个集合吗? 答:不是。 集合 是点集,集合 = 是数集。 (三) 有限集与无限集 1、 有限集:含有有限个元素的集合。 2、 无限集:含有无限个元素的集合。 3、 空集:不含任何元素的集合。记作Φ,如: 练习题: 1、P6练习 2、用描述法表示下列集合 ①{1,4,7,10,13} ②{2,4,6,8,10} 3、用列举法表示下列集合 ①{x∈N|x是15的约数} {1,3,5,15} ②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} {(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)} 注:防止把{(1,2)}写成{1,2}或{x=1,y=2} ③ ④ {1,1} ⑤ {(0,8)(2,5),(4,2)} ⑥ {(1,1),(1,2),(1,4)
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如:集合 ;集合{1000以内的质数}
注:集合 与集合 是同一个集合吗?
答:不是。
集合 是点集,集合 = 是数集。
(三) 有限集与无限集
1、 有限集:含有有限个元素的集合。
2、 无限集:含有无限个元素的集合。
3、 空集:不含任何元素的集合。记作Φ,如:
练习题:
1、P6练习
2、用描述法表示下列集合
①{1,4,7,10,13}
②{2,4,6,8,10}
3、用列举法表示下列集合
①{x∈N|x是15的约数} {1,3,5,15}
②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} {(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)}
注:防止把{(1,2)}写成{1,2}或{x=1,y=2}
③
④ {1,1}
⑤ {(0,8)(2,5),(4,2)}
⑥
{(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)}
三、小 结:
本节课学习了以下内容:
1.集合的有关概念:(集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集)
2.集合的表示方法:(列举法、描述法、文氏图共3种)
3.常用数集的定义及记法
四、课后作业:教材P7习题1.1
五、板书设计:
课题
一、知识点
(一)
(二)
例题:
1.
2.
六、课后反思:
本节课在教学时主要教会学生学习集合的表示方法,在熟悉集合时,应从两方面入手:
(1)元素是什么?
(2)确定集合的表示方法是什么?表示集合时,与采用字母名称无关。
探究活动
题目数集A满足条件:若 ,则 ( )
(1)若 ,试求出A中其他所有元素;
(2)自己设计一个数属于A,然后求出A中其他所有元素;
(3)从上面两小题的解答过程中,你能悟出什么道理?并大胆证实你发现的这个“道理”.
参考答案
(1)其他所有元素为-1, .
(2)略
(3)A中只能有3个元素,它们分别是 , , 且三个数的乘积为-1.