华师大版七年级上册§2.5有理数的大小比较及答案

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§2.5有理数的大小比较 [学习目标] 1．能正确利用绝对值比较两个负数的大小； 2．能充分利用数轴和绝对值的知识，通过直观演示，将数轴上在原点左侧表示的数的“点距离原点越远”，与这个“数的绝对值越大”相对应起来； 3．能通过推理过程，了解化归思想． [典型例题] 例1 比较 和 的大小. [解答] 因为| |＝ ；｜ ｜＝ 　　　　又　　　　　 所以　　　 ＜ 　　 [点拨] 比较两个负数的大小的步骤是： （１） 先求它们的绝对值； （２） 比较它们的绝对值的大小； （３） 根据“两个负数，绝对值在的反而小”这一法则比较原数的大小。 例2 将有理数－２，＋１，０，－ ， 按从大到小的顺序排列，用“＜”号连接起来。 [解答] 　 － ＜－２＜０＜＋１＜ [点拨] 方法一：先把这些数在同一数轴上表示出来，再把它们在数轴上的顺序从左到右写出来。 方法二：先把所有负数按照绝对值从大到小的顺序写出来，再把所给正数按照绝对值从小到大写出来，再根据有理数的大小比较的法则可得。 例3 写出绝对值不大于５　的所有非正整数，并计算它们的绝对值的和。 [解答]　－５，－４，－３，－２，－１，０ ｜－５｜＋｜－４｜＋｜－３｜＋｜－２｜＋｜－１｜＋｜０｜＝１５ [点拨] 绝对值为一个正数的有理数有两个，这两个数互为相反数。 [基础训练] 一、判断: 1． 绝对值不等的两个数一定不相等。 （ ） 2． 零是绝对值最小的有理数。 （ ） 3． 绝对值相等的两个数一定相等。 （ ） 4． 两个负数，绝对值大的反而小。 （ ） 二、填空题： 5．在数轴上表示两个数， 边的数总比 边的数大。 6． 正数都大于 ；负数都小于 . 7． 最小的非负整数是 ，最大的非正数是 . 8． 比-5大的负整数有 __________ . 9．小于5.1的非负整数有______________________. 三、选择题 10．下列各式中，不正确的是 ...， 大小：353 KB