华师大版七年级上册§1.1与数学交朋友(3)及答案

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§1.1 与数学交朋友（3） [学习目标] 1、初步体会到数学是一个充满观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程． 2、养成多观察、勤思考，善于发现问题和提出问题的习惯． 3、学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的好习惯． [典型例题] [例1] 一个数加上8，再乘以8，又减去8，最后除以8，结果还是8．问：这个数是多少？ [点拨]把题目叙述的运算顺序倒过来，便可知道这个数. [解] （8×8+8）÷8–8=1 [例2] 有10个电灯都关着，第一个人把编号是1的倍数的开关都拉一下，第二个把编号是2的倍数的开关都拉一下，第三个把编号是3的倍数的开关都拉一下，……第十个把编号是10的倍数的开关都拉一下．问：还剩几个灯亮着？推广到100个灯，情况又如何？ [分析]把10个电灯按顺序排好，用“正”表示灯开着，用“负”表示灯关着． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第一个人拉 正 正 正 正 正 正 正 正 正 正 第二个人拉 负 负 负 负 负 第三个人拉 负 正 负 第四个人拉 正 正 第五个人拉 负 正 第六个人拉 负 第七个人拉 负 第八个人拉 负 第九个人拉 正 第十个人拉 负 由上图知：只有编号为1、4、9的灯还亮着．如果是20个灯，则最后只有编号为1、4、9、16的灯还亮着，发现只有编号为平方数的灯是亮的． [解] 10个灯，还剩编号是1、4、9的灯亮着．100个灯时，还剩编号是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100的灯亮着. [例3] 如图是年第27届悉尼奥林...， 大小：5.30 MB