2016年复习必备中考专题—猜想性专题

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中考系列复习——猜想性专题 一、中考要求 能够根据题目中的图形或者数字直观地发现共同特征，或者发展变化的趋势，据此去预测估计它的规律或者其他相关结论，使带有猜想性质的推断尽可能与现实情况相吻合，必要时可以进行验证或者证明，依此体现出猜想的实际意义。 二、知识网络图 如图1所示： 图1 三、基础知识整理 猜想规律型的问题难度相对较小，经常以填空等形式出现，解题时要善于从所提供的数字或图形信息中，寻找其共同之处，这个存在于个例中的共性，就是规律。其中蕴含着“特殊——一般——特殊”的常用模式，体现了总结归纳的数学思想，这也正是人类认识新生事物的一般过程。 相对而言，猜想结论型问题的难度较大些，具体题目往往是直观猜想与科学论证、具体应用的结合，解题的方法也更为灵活多样：计算、验证、类比、比较、测量、绘图、移动等等，都能用到。 由于猜想本身就是一种重要的数学方法，也是人们探索发现新知的重要手段，非常有利于培养创造性思维能力，所以备受命题专家的青睐，逐步成为中考的又一热点。 四、考点分析 1、猜想数式规律 通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式，然后猜想其中蕴含的规律。一般解法是先写出数式的基本结构，然后通过横比（比较同一等式中不同部分的数量关系）或纵比（比较不同等式间相同位置的数量关系）找出各部分的特征，改写成要求的格式。 例1（云南）观察按下列顺序排列的等式： ； ； ； ； ； …… 猜想：第 个等式（ 为正整数）用 表示，可以表示成________________. 分析：根据以上各等式所呈现出来的特征，可以猜想这个等式的基本结构形式为 9 × 一个数 + 另一个数 = 结果 其中，“另一个数”就是等式的序号n；“一个数”比它小1，即为n-1；结果的个位为1，个位以前的数字等于“一个数”n-1，所以结果表示为10(n-1)+1. 因此，这个等式为 9(n-1) + n = 10(n-1) + 1. 这个猜想的结果是否正确，还可以用整式运算的知识加以验证。 等式的左边 = 9n - 9 + n = 10n – 9；等式的右边 = 10n – 10 + 1 = 10n – 9 . 所以，等式的左边 = 等式的右边。 说明所列等式成立。 2、猜想图形规律 根据一组相关图形的变化规律，从中总...， 大小：644 KB