2016年复习必备中考专题—函数图象选择题的几种解法

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函数图象选择题的几种解法 　　函数图象选择题，是中考题中的常见题型，此类问题都是依据函数图象的性质、图象在坐标系中的位置和图象的变化趋势进行解答，解法灵活，熟练掌握各种解法可以提高准确性和解题速度。现以部分中考题为例，说明此种类型问题的解法。 　　一、直接判断法 　　例1．反比例函数y=- 的图象大致如下，正确的是（　）　　（长沙市） 　　 　　解：反比例函数的图象是双曲线，因为k=-5<0，所以图象在第二、四象限，故选择D。 　　说明：如果函数解析式中的系数为固定值（或取值范围确定），可直接根据该函数的性质进行判断。 　　二、排除法 　　例2．已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a>b>c, 且a+b+c=0, 则它的图象可能是（　）　 （潍坊市） 　　　　 　　解：∵a+b+c=0, ∴二次函数y=ax2+bx+c的图象过点(1,0)，可排除D，图C中显然a<0, c=0与a>c矛盾，故排除。图B中a>0, b<0, c>0与b>c矛盾，故排除。因此选择A。 　　说明：根据已知条件和选项中图象的特点，把不合条件的答案逐一排除，最后得到应选答案。 　　三、分类讨论法 　　例3．下列各图中，能表示函数y=k(1-x)和y= (k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　）　（哈尔滨市） 　　　 　　 　　解：y=k(1-x)即y=-kx+k，分k>0和k<0两种情况讨论， 　　当k>0，双曲线y= 在第一、三象限，直线y=-kx+k必过二、四象限，与y轴的交点在正半轴上，此时无正确选项； 　　当k<0时，双曲线y= 在第二、四象限，直线y=-kx+k必过一、三象限，与y轴的交点在负半轴上，故选答案D。 　　说明：如果两个函数解析式中有共同的系数，可根据系数的取值范围进行分类讨论，选择正确答案。 　　四、字母系数吻合法 　　例4．在同一坐标系中，函数y=ax2+bx与y= 的图象大致是（　）。（黑龙江省） 　　 　　 　　解：两解析式中有相同的系数b，可根据各图象中b的取值范围是否吻合进行选择。 　　由图A得抛物线y=ax2+bx中a>0, b<0，双曲线y= 中b>0, 　　由图B得抛物线y=ax2+bx中a<0, b<0.双曲线y= 中b>0； 　　由图C得抛物线y...， 大小：669 KB