概要：方差 教学设计示例1 第一课时 素质教育目标 (一)知识教学点 使学生了解方差、标准差的意义,会计算一组数据的方差与标准差. (二)能力练习点 1.培养学生的计算能力. 2.培养学生观察问题、分析问题的能力,培养学生的发散思维能力. (三)德育渗透点 1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯. 2.渗透数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点. (四)美育渗透点 通过本节课的教学,渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美,激发学生对美好事物的追求,提高学生对数学美的鉴赏力. 重点·难点·疑点及解决办法 1.教学重点:方差概念. 2.教学难点:方差概念. 3.教学疑点:学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小,为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢?为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值,而将其平方呢?对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚. 4.解决办法:教师要讲清方差,标准差的意义,即它
方差,标签：九年级数学下册教案,九年级数学复习教案,http://www.67jx.com方差
教学设计示例1第一课时
素质教育目标
(一)知识教学点
使学生了解方差、标准差的意义,会计算一组数据的方差与标准差.
(二)能力练习点
1.培养学生的计算能力.
2.培养学生观察问题、分析问题的能力,培养学生的发散思维能力.
(三)德育渗透点
1.培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.
2.渗透数学来源于实践,又反过来作用于实践的观点.
(四)美育渗透点
通过本节课的教学,渗透了数学知识的抽象美及反映在图像上的形象美,激发学生对美好事物的追求,提高学生对数学美的鉴赏力.
重点·难点·疑点及解决办法
1.教学重点:方差概念.
2.教学难点:方差概念.
3.教学疑点:学生不易理解为什么要用方差去描述一组数据的波动大小,为什么不可以用各数据与其平均数的差的来和来衡量这组数据的波动大小呢?为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值,而将其平方呢?对这些问题教师在剖析方差定义时要讲清楚.
4.解决办法:教师要讲清方差,标准差的意义,即它们都是用来描述一组数据波动情况的特征数,常用来比较两组数据的波动大小,我们所研究的仅是这两组数据的个数相等,平均数相等或比较接近时的情况.
教学步骤
(一)明确目标
前面我们学习了平均数、众数及中位数,它们都是描述一组数据的集中趋势的量,这节课我们将进一步学习衡量样本(或一组数据)和总体的另一类特征数——方差、标准差及其计算.
这种开门见山式引入课题,能迅速将学生的注重力集中起来,进入新课讲解.
(二)整体感知
对于一组数据来说,我们除了关心它的集中趋势以外,还关心它的波动大小.衡量这个波动大小的最常用的特征数,就是方差和标准差.
(三)教学过程
1.请同学们看下面的问题:(用幻灯出示)
两台机床同时生产直径是40毫米的零件,为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量,结果如下(单位:毫米)
机床甲
40
39.8
40.1
40.2
39.9
40
40.2
39.8
40.2
39.8
机床乙
40
40
39.9
40
39.9
40.2
40
40.1
40
39.9
上面表中的数据如图所示
教师引导学生观察表格中的数据和图,提出问题:怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面,哪个机床做得好呢?
对于这个问题,学生会马上想到计算它们的平均数.教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数.(请两名同学到黑板计算)
计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米.这时教师引导学生思考,这能说明两个机床做的一样好吗?不能!我们再观察上图(给学生充分的时间观察,找出左右两图的区别)从图中看到,机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大,偏离40毫米线较多;机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小,比较集中在40毫米线的四周.这
说明,在使所生产的10个零件的直径符合规定方面,机床乙比机床甲要好.
教师说明:从上面看到,对于一组数据,除需要了解它们的平均水平外,还经常需要了解它们的波动大小(即偏离平均数的大小).
通过引例的学习,使学生理解为什么要研究数据波动的大小,为提出方差概念做好了准