上海市十校2016届高三第二学期联合考试（数学理）

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上海市十校高三第二学期联合考试 数学（理科）试卷 一、 填空题（本大题满分60分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1. 若 ，则 _____________． 2. 若复数 满足 （ 是虚数单位），则 __________． 3. 已知 ， ，则 ____________． 4. 由 ， ， ， ， ， 六个数字组成无重复数字且数字 ， 相邻的四位数共_______个（结果用数字表示）． 5. 函数 的单调递增区间是______________________． 6. 科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设 为地震时所散发出来的相对能量强度，则里氏震级量度 可定义为 ．年5月12日，四川汶川发生的地震是 级，而1976年唐山地震的震级为 级，那么汶川地震所散发的相对能量是唐山地震所散发的相对能量的_____________倍．（精确到个位） 7. 在一个水平放置的底面半径为 cm的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为 cm的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升 cm，则 ________cm． 8. 已知平面上直线 的方向向量 ，点 和 在 上的射影分别是 和 ，则 ________________． 9. 已知函数 的值域是 ，则实数 的取值范围是________________． 10. 有一道解三角形的问题，缺少一个条件．具体如下：“在 中，已知 ， ，____________，求角 的大小．”经推断缺少的条件为三角形一边的长度，且答案提示 ，试将所缺的条件补充完整． 11. 如图，设 是棱长为 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：①有 个顶点；②有 条棱；③有 个面；④表面积为 ；⑤体积为 ．其中正确的结论是____________．（要求填上所有正确结论的序号） 12. 在解决问题：“证明数集 没有最小数”时，可用反证法证明． 假设 是 中的最小数，则取 ，可得： ，与假设中“ 是 中的最小数”矛盾！ 那么对于问题：“证明数集 没有最大数”，也可以用反证法证明．我们可以假设 是 中的最大数，则可以找到 _____...， 大小：6.39 MB