垂直关系测试（北师大必修2）

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1.6 垂直关系 练案 1.如图正方体ABCD－A1B1C1D1,在它的12条棱及12条面对角线所在直线中，选取若干条直线确定平面。在所有这些平面中： （1） 过B1C且与BD平行的平面有且只有一个； （2） 过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个； （3） BD与过B1C的平面所成的角等于30º. 上述命题中是真命题的个数为( ) (A) 0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个 2.如图，在正三棱锥P—ABC中，M、N分别是侧棱PB、PC 的中点，若截面AMN⊥侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底 面所成角的正切值是 （ ） A． B． C． D． 3.如图P是四边形ABCD所在平面外一点，O是AC与BD的交点，且PO⊥平面ABCD。当四边形ABCD具有条件_____________时，点P到四边形四条边的距离相等。（注：填上你认为正确的一种条件即可。不必考虑所有可能的情况。） 4.已知m、l是异面直线，那么：①必存在平面α过m且与l平行；②必存在平面β过m且与l垂直；③必存在平面γ与m、l都垂直；④必存在平面π与m、l距离都相等，其中正确的结论为（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.①④ 5.如图在水平横梁上A、B两点处各挂长为50 cm的细绳AM、BN，在MN处栓长为60 cm的木条，MN平行于横梁，木条绕过MN中点O的铅垂线旋转60°，则木条比原来升高了（ ） A.10 cm B.5 cm C.10 cm D.5 cm 6．（05湖南）如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为 的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折 成直二面角，如图2. （Ⅰ）证明：AC⊥BO1； （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小. 7．（05福建）如图，直二面角D—AB—E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.（Ⅰ）求证AE⊥平面BCE；（Ⅱ）求二面角B—AC—E的大小；（Ⅲ）求点D到平面ACE的距离. 8．（05辽宁）已知三棱锥P—ABC中，E、F分别是AC、AB的中点,△ABC，△...， 大小：3.47 MB