2010年复习必备中考专题—综合性专题

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中考系列复习——综合性专题 一、中考要求 1、知道中考综合性问题的常见题型； 2、能灵活运用数学知识及相关学科的知识求解常见的综合性问题； 3、通过本专题的复习，进一步提高综合运用知识发现、提出、分析和解决问题的能力. 二、知识网络图（如下图所示） 三、基础知识整理 本部分知识是中考的重点内容，一道试题同时考查多个重要知识点（含常用数学思想方法）或多学科的知识已成为近几年中考命题的一大特色，压轴题更是以综合性面孔出现. 年全国各地中考试卷中，综合性问题平均占35%，其中函数与几何问题占综合性问题的七成左右. 综合性问题的题型以多种形式出现，以考查综合素质和创新能力为目标，与应用性问题、开放性问题“联姻”者增多，一般不会出现繁、难、偏的试题，所用知识以重点知识为主，而不会过分追求覆盖率，人为地刻意编造难题. 其中，考查的重点是代数（通常为函数、方程）与几何相综合的知识. 难点是不同知识之间的联系与转化. 解题时，几乎用到初中涉及到的所有数学思想方法：方程与函数、转化与化归、数形结合、分类讨论等数学思想，待定系数法、构造法、极端法等都经常用到. 四、考点分析 1、代数综合题 代数各知识点之间，以函数与方程的综合题为主，有时还可以与不等式的知识相结合，用来确定自变量的取值范围. 函数与方程的综合题中，二者的联系表现在： （1）求函数值，或由函数值求自变量的问题，转化为相应的方程问题； （2）求函数的解析式，往往要根据题意列出方程或者方程组求解； （3）以x为自变量的函数y，其图象与x轴(y轴)的交点问题，即为求当y=0(x=0)时的方程的解的问题； （4）两个函数图像的交点问题，就是由两个函数解析式组成的方程组的解的问题. 例1（福建南平）已知一次函数y = - x + 4 与反比例函数y = k / x在同一直角坐标系内的图象没有交点，则k的取值范围是（ ） A.k>0; B.k<4; C.k> - 4; D.k>4. 分析：由两个函数解析式组成方程组，可得k / x = - x + 4. 去分母，得 x2 – 4x + k = 0. 两个函数的图象没有交点，说明以上方程没有实数根，则 △ = (- 4 )2 - 4 k = 16 – 4k < 0. 解得k>4. 故选D. ...， 大小：2.75 MB