概要：利用不等关系分析比赛 教学目标: 1.以体育比赛问题为载体,探究实际问题中的不等关系,进一步体会利用不等关系解决实际问题的基本过程; 2.在利用不等关系分析比赛结果的过程中,提高分析问题、解决问题的能力,发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力; 3.感受数学的应用价值,培养用数学眼光看世界的意识,引导学生关注生活、关注社会. 教学重点:利用不等关系分析事物间的逻辑关系. 教学难点:对实际问题背景的理解,如何将实际问题转化为数学问题. 教学过程: 一.引入 同学们,2009年正向我们走来,那时我们将能观看到各种激烈的体育比赛。看比赛,我们总是对结果充满了期待,那你能利用所学的知识预测比赛结果吗?今天我们就学习如何利用不等关系分析比赛. 二.问题研讨: 问题1: 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第7次射击不能少于多少环? (1) 对射击比赛规则的介绍; (2) 问题的分析解决: ①借助表格,分析解决; 前6次
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教学目标: 1.以体育比赛问题为载体,探究实际问题中的不等关系,进一步体会利用不等关系解决实际问题的基本过程;2.在利用不等关系分析比赛结果的过程中,提高分析问题、解决问题的能力,发展逻辑思维能力和有条理表达思维过程的能力;
3.感受数学的应用价值,培养用数学眼光看世界的意识,引导学生关注生活、关注社会.
教学重点:利用不等关系分析事物间的逻辑关系.
教学难点:对实际问题背景的理解,如何将实际问题转化为数学问题.
教学过程:
一.引入
同学们,2009年正向我们走来,那时我们将能观看到各种激烈的体育比赛。看比赛,我们总是对结果充满了期待,那你能利用所学的知识预测比赛结果吗?今天我们就学习如何利用不等关系分析比赛.
二.问题研讨:
问题1: 某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录,第7次射击不能少于多少环?
(1) 对射击比赛规则的介绍;
(2) 问题的分析解决:
①借助表格,分析解决;
前6次
第7次
第8次
第9次
第10次
总计
52
52
52
52
②确定不等关系,列不等式解决.
引申问题:
(1)如果第七次射击成绩为8环,最后三次射击中要有几次命中10环才能破纪录?
(2)如果第7次射击成绩为10环,最后三次射击中还需要几次命中10环才能破纪录?
问题2: 有A,B,C,D,E五个队分在同一小组进行单循环赛足球比赛,争夺出线权。比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中名次在前的两个队出线,小组赛结束后,A队的积分为多少分一定能出线?
(1) 分析比赛规则及隐含条件,为问题的解决做好准备:
①什么是单循环比赛?
②每个队赛几场?一共有几场比赛?
③每个队的积分范围是多少?五个队的积分和是多少?
(2) 引导学生逐层展开讨论:
①A队积12分;
②A队积10分;
③A队积9分.
紧紧抓住A队确保出现的情况进行分类讨论。
(3) 总结得到的结论.
三.小结.
1.首先要读懂题目,了解题目中专业词语的意义,正确理解比赛的规则.
2.然后分析题目中给我们提供了什么数学信息,明确我们要解决的问题.
3.为了解决问题,我们要分析题目中的数量关系,有整体上的数量关系,就是总场数和总分数,还有每个队之间的数量关系,这些关系中有的是相等关系,考虑列方程来解决,有的是不等关系,考虑列不等式来解决,关键是利用这些数学思想方法来分析问题和解决问题.
4.当情况复杂的时候,一种一种情况的分析.都分析清楚了再最后得出结论.
5.可以利用列表的方法帮助分析.