概要： 归纳结论: 1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和; 2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。 师生共同总结,老师板书。并注意与数学符号相结合。 数学符号与文字表达的一致性。 教学内容 师生活动 设计意图 媒体使用 迁移练习: 课本:P81练习 学生把以上结论用于简单的计算中。 对三角形外角性质的初步应用。 用几何画板演示结果。 知识拓展: 1、如图:∠1、∠2、∠3分别是⊿ABC的三个不同的外角,∠1+∠2+∠3=? 2、⊿ABC的两个内角∠ABC、∠ACB的平分线BE、CE交于点E,∠A=50,求∠BEC的度数。 可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察三个外角和的结果,然后再化为一般三角形的情况下是否成立,再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题。鼓励学生用不同方法探究,并得出结论。 学生先行做题,教师巡视,及时指点,并及时把不同做法的学生请出,由他们向其他同学介绍自己的做法。 向学生渗透转化的思想,培养
（三角形的外角）教学设计,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,http://www.67jx.com归纳结论:
1、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和;
2、三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。
师生共同总结,老师板书。并注意与数学符号相结合。
数学符号与文字表达的一致性。
教学内容
师生活动
设计意图
媒体使用
迁移练习:
课本:P81练习
学生把以上结论用于简单的计算中。
对三角形外角性质的初步应用。
用几何画板演示结果。
知识拓展:
1、如图:∠1、∠2、∠3分别是⊿ABC的三个不同的外角,∠1+∠2+∠3=?
2、⊿ABC的两个内角∠ABC、∠ACB的平分线BE、CE交于点E,∠A=50,求∠BEC的度数。
可提示学生通过化普通三角形为特殊三角形来观察三个外角和的结果,然后再化为一般三角形的情况下是否成立,再考虑如何用本节课所学知识来处理这一问题。鼓励学生用不同方法探究,并得出结论。
学生先行做题,教师巡视,及时指点,并及时把不同做法的学生请出,由他们向其他同学介绍自己的做法。
向学生渗透转化的思想,培养猜想与归纳能力。
培养学生的发散思维及推理能力。
先用几何画板演示∠1+∠2+∠3的度数是否随着三角形的变化而变化。
再用动画展示用拼图来说明。
用几何画板演示∠BEC的度数是否与∠BEC的度数变化有关,并直接量出∠BEC的度数。
教学内容
师生活动
设计意图
媒体使用
实际应用
如图:是跷跷板的示意图,支柱OC与地面垂直,点O是横板AB的中点,AB是可以绕着点O上下转动,当A端落地时,∠OAC=20 ,横板上下可转动的最大角度(即∠A′OA)是( )
A、80 B、60 C、40 D、20
以简易教具向学生展示跷跷板的运动状况,特别使学生看到OA=OB=OA′=OB′,由学生解释自己的结果。
把知识应用于问题解决
巩固训练:
课本P82,第5、8
学生自主练习,交流
这两题是对所学知识的巩固,较为简单
教学内容
师生活动
设计意图
媒体使用
小结方法与知识:1、本节课所学的知识是三角形的外角性质;
2、本节课所学到的数学思想方法是:数形结合法。
3、本节课所运用到的方法是:实践探究
先请学生归纳所学的知识,再由学生共同来总结数学思想方法。
将知识及时总结,把数学方法告诉学生。
作业:
1、课本P82,7
拓展1、⊿ABC中,点D在BC上,点F在BA的延长线上,DF交AC于点E,∠B=42 ,∠C=55,∠DEC=45,求∠F
拓展2、如图,⊿ABC中,D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上,试比较∠1、∠2的大小。
拓展3、探索:
如图的一个五角星,探究:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。
学生进行练习,强调数据与图形的结合,注意正北方向与正南方向是平行的,对部分学习感到困难的学生要及时指导
拓展题做为选做题,可由能力强的学生选做,教师点评。
把实际生活中的方向题与前面所学的知识相关联,并对知识进行拓展,使学有余力的学生能把知识与技能强化应用
利用几何画板演示,使一般性与特殊性得到统一