概要： [生甲]△ABD、△ADF、△ADE、△AGE、△BDF、△ADC. [生乙]还可以△AEC、△ECG、△ABC. [师]很好,大家看看这些三角形有什么共同特点呢? [生丙]由三条线段组成. [生丁]不行,必须是由三条线段顺次首尾相接,否则如图5-4,不是由线段AB、CD、EF组成的三角形. 图5-4 [生戊]这三条线段不能在同一直线上,否则构不成三角形. [师生共析]由此可知三角形的本质特点: (1)不在同一直线上的三条线段. (2)这三条线段首尾顺次相连. [师]好,下面我们来议一议.(出示投影片§5.1.1 B) (1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由. 图5-5 (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么? [生甲]装有黄色彩灯的电线长,我是通过测量得到的. [生乙]装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短
认识三角形教案,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,http://www.67jx.com[生甲]△ABD、△ADF、△ADE、△AGE、△BDF、△ADC.
[生乙]还可以△AEC、△ECG、△ABC.
[师]很好,大家看看这些三角形有什么共同特点呢?
[生丙]由三条线段组成.
[生丁]不行,必须是由三条线段顺次首尾相接,否则如图5-4,不是由线段AB、CD、EF组成的三角形.
图5-4
[生戊]这三条线段不能在同一直线上,否则构不成三角形.
[师生共析]由此可知三角形的本质特点:
(1)不在同一直线上的三条线段.
(2)这三条线段首尾顺次相连.
[师]好,下面我们来议一议.(出示投影片§5.1.1 B)
(1)元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由.
图5-5
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?
[生甲]装有黄色彩灯的电线长,我是通过测量得到的.
[生乙]装有黄色彩灯的电线长.因为我们在上册书中学习过这样一个性质:两点之间的所有连线中,线段最短.所以把装有红色灯的电线两端当作两个点,这样它就最短.因此,装有黄色彩灯的电线长.
[生丙]在一个三角形中,任意两边之和大于第三边.如图5-6:
图5-6
△ABC中,若把B、C这两个顶点看作是定点,由"两点之间的所有连线中,线段最短",可以得到:
AB+AC>BC.
同样,若把顶点A、C看作定点,可以得到:
AB+BC>AC
若把顶点A、B看作定点,可以得到:
BC+AC>AB
因此可以得:三角形的任意两边的和大于第三边.
[师]同学们讨论得很好,尤其是第(2)个问题说得很透彻,由此得到了三角形的三边之间的关系:
三角形任意两边之和大于第三边.
注意:"任意"是没有任何条件的限制.
下面同学们来画一个锐角三角形,一个钝角三角形,一个直角三角形.然后根据下列问题来做一做(出示投影片§5.1.1 C).
分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内:
(1) (2) (3)
图5-7
(1)a=___________,b=___________,c=___________
(2)a=___________,b=___________,c=___________
(3)a=___________,b=___________,c=___________
计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得到什么结论?
(学生画、量、计算)
[生甲]这三个三角形的三边中,每两边的差都小于第三边.
[生乙]通过计算,我们得到了:
三角形任意两边之差小于第三边.
[师]很好.这样我们又得到了三角形的三边之间的关系:
三角形任意两边之差小于第三边.
这个关系实际上可以由"三角形任意两边之和大于第三边"推导而来.所以,任意三角形都满足:"任意两边之和大于第三边",或者:"任意两边之差小于第三边",二者相互制约.
下面我们做练习来熟悉三角形的三边关系.
(出示投影片§5.1.1 D)
下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?实际摆一摆,验证你的结论.
(1)7 cm、5 cm、11 cm
(2)4 cm、3 cm、7 cm
(3)5 cm、10 cm、4 cm
[生甲](1)7+5=12>11
7+11=18>5
11+5=16>7
所以由7 cm、5 cm、11 cm长的三根小木棒能摆成三角形.