概要： 又因为∠1+∠2与∠3是同旁内角,由"两直线平行,同旁内角互补"即可得: ∠1+∠2+∠3=180°. 这样就得到了:三角形的内角和等于180°. [师]同学们说得很有道理,很好.如果有第(3)时,那又该如何说呢? [生乙]∠3与∠4是相等的.因为a与b平行,∠3与∠4是同位角.由"两直线平行,同位角相等"即可得. 这样,把∠1、∠2、∠4就拼成了一个平角.即:∠1+∠2+∠3=180°. 同样,也得到了三角形的内角和. [师]同学们思路清晰,并用语言说清了理由,很好.接下来,大家自己任意做一个三角形纸片,重复刚才的过程,你能得到同样的结论吗?分小组讨论、交流一下. (学生分组制作、交流) [师]怎么样? [生齐声]能得到一样的结论. [师]什么结论? [生齐声]三角形三个内角的和等于180°. [师]这样,我们又有了三角形三个内角的关系了.下面看开头的那个问题,大家能解决吗?与同伴交流交流. [生丙]能.根据三角形
认识三角形教案2,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,http://www.67jx.com又因为∠1+∠2与∠3是同旁内角,由"两直线平行,同旁内角互补"即可得:
∠1+∠2+∠3=180°.
这样就得到了:三角形的内角和等于180°.
[师]同学们说得很有道理,很好.如果有第(3)时,那又该如何说呢?
[生乙]∠3与∠4是相等的.因为a与b平行,∠3与∠4是同位角.由"两直线平行,同位角相等"即可得.
这样,把∠1、∠2、∠4就拼成了一个平角.即:∠1+∠2+∠3=180°.
同样,也得到了三角形的内角和.
[师]同学们思路清晰,并用语言说清了理由,很好.接下来,大家自己任意做一个三角形纸片,重复刚才的过程,你能得到同样的结论吗?分小组讨论、交流一下.
(学生分组制作、交流)
[师]怎么样?
[生齐声]能得到一样的结论.
[师]什么结论?
[生齐声]三角形三个内角的和等于180°.
[师]这样,我们又有了三角形三个内角的关系了.下面看开头的那个问题,大家能解决吗?与同伴交流交流.
[生丙]能.根据三角形三个角的和等于180°,可知只要量得∠B+∠C=150°,就可以判定BA与CD相交成30°角.同样,只要量得∠C+∠D=160°,就可以判定DA与CB相交成20°角.
[师]同学们表现得真棒.下面大家来猜一猜(出示投影片§5.1.2 C)
(1)图5-18(1)中三角形被遮住的两个内角是什么角?图(2)中的呢?试说明理由.
图5-18
(2)如图(3)中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较.
[生甲]图(1)的三角形被遮住的两个内角都是锐角.因为图(1)露出的角是直角.根据三角形的内角和是180°,可知一个三角形中不可能有两个直角,也不可能有一个直角和一个钝角.所以,图(1)中的三角形被遮住的那两个内角一定是锐角.
图(2)中的三角形被遮住的两个内角也一定是锐角.
[生乙]图(3)中三角形被遮住的两个内角是一个直角和一个锐角.
[生丙]不对,应该是一个锐角和一个钝角.
[生丁]不,应该是两个锐角.
[生戊]都不对,三种情况都有可能.
[师]戊同学说得对吗?
[生齐声]对.
[师]当一个三角形的两个内角被遮住时,如果露出的那个角是直角或钝角时,那么被遮住的两个内角都是锐角,如果露出的那个角是锐角时,那么被遮住的两个内角可能都是锐角,也可能是一个直角一个锐角,也可能是一个钝角一个锐角.
好,把这一结果与(1)的结果进行比较,又会得到什么?
[生]三角形按角可分为:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
[师]很好,我们可以按三角形内角的大小把三角形分为三类:(出示投影片§5.1.2 D)
锐角三角形(acutetriangle)
三个内角都是锐角 直角三角形(righttriangle)
有一个内角是直角 钝角三角形(obtusertiangle)
有一个内角是钝角
图5-19
通常,用符号"Rt△ABC"表示"直角三角形ABC",把直角所对的边称为直角三角形的斜边(hypotenuse),夹直角的两条边称为直角边.(leg)
直角三角形有许多性质,你发现它的两个锐角之间有什么关系吗?
[生]三角形的三个内角和等于180°,直角三角形中有一个直角,那么另外两个锐角的和等于90°.即这两个锐角互余.
[师]很好,这样我们得到了直角三角形的一个性质:
直角三角形的两个锐角互余.
好,下面我们来做练习以掌握三角形的内角和性质.
Ⅲ.课堂练习
(一)课本P122 随堂练习
1.在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数.
解:在△ABC中,∠A+∠B+∠C=180°,∠A=80°