概要： 接下来,大家拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个,来动手做一做(出示投影片§5.1.3 B). (1)你能分别画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形这三个三角形的三条角平分线吗? (2)你能用折纸的办法得到它们吗? (3)在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系? (学生动手操作:有的同学利用量角器进行测量后画出三条角平分线;有的同学用折纸的方法得到三条角平分线.教师巡视指导) [师]同学们画得、折得很好,这三条角平分线都在三角形的外部,还是内部呢? [生齐声]内部. [师]好,那这三条角平分线之间有怎样的位置关系呢?大家讨论讨论. [生]这三条角平分线相交于一点.如图5-24.△ABC的角平分线为AD、BE、CF,它们相交于点O. (1) (2) (3) 图5-24 [师]对,三角形一共有三条角平分线,都在三角形的内部,它们相交于一点,我们把这点叫做三角形的内心. 下面我们来研究三角形的中线. 在三角形中,连接
认识三角形教案3,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,http://www.67jx.com接下来,大家拿出准备好的锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个,来动手做一做(出示投影片§5.1.3 B).
(1)你能分别画出锐角三角形、钝角三角形和直角三角形这三个三角形的三条角平分线吗?
(2)你能用折纸的办法得到它们吗?
(3)在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系?
(学生动手操作:有的同学利用量角器进行测量后画出三条角平分线;有的同学用折纸的方法得到三条角平分线.教师巡视指导)
[师]同学们画得、折得很好,这三条角平分线都在三角形的外部,还是内部呢?
[生齐声]内部.
[师]好,那这三条角平分线之间有怎样的位置关系呢?大家讨论讨论.
[生]这三条角平分线相交于一点.如图5-24.△ABC的角平分线为AD、BE、CF,它们相交于点O.
(1) (2) (3)
图5-24
[师]对,三角形一共有三条角平分线,都在三角形的内部,它们相交于一点,我们把这点叫做三角形的内心.
下面我们来研究三角形的中线.
在三角形中,连接一个顶点与它对边的中点的线段,叫做这个三角形的中线(median).
图5-25
如图5-25,E是BC的中点,线段AE是△ABC的中线.
注意:三角形的中线是线段.
由定义可知:如果AE是△ABC的中线,那么有:BE=EC= BC
在一个三角形中,有几条中线呢?它们的位置关系又如何呢?同学们来画一画,议一议.(出示投影片§5.1.3 C)
(1)在纸上画一个锐角三角形,并画出它的所有中线,它们有怎样的位置关系?
(2)钝角三角形和直角三角形的中线有几条,它们也有同样的位置关系吗?折一折.画一画,并与同伴交流.
图5-26
[生甲]如图5-26;△ABC有三条中线即AD、BE、CF,且这三条中线相交于一点.
[生乙]如图5-27,钝角三角形和直角三角形的中线也有三条,从图中可知它们也相交于一点.
(1) (2)
图5-27
[师]同学们从画图、折纸中找到了三角形的所有中线.由图可知:一个三角形的中线共有三条,它们存在于三角形的内部,并且三条中线相交于一点.我们把这一点叫做重心.
接下来我们做练习以巩固本节所学内容.
Ⅲ.课堂练习
(一)补充练习(出示投影片§5.1.3 D)
1.三角形的角平分线是
A.直线 B.射线
C.线段 D.不确定
答案:C
图5-28
2.如图5-28,△ABC中,AD是角平分线,BE是中线,指出图中相等的线段和相等的角.
答案:相等的线段有:AE=CE
相等的角有:∠BAD=∠DAC.
图5-29
3.如图5-29,∠ACE=∠BCE.BD=CD,指出图中三角形的特殊线段.
答案:CE是△ABC的角平分线.
AD是△ABC的中线.
ED是△EBC的中线.
CF是△ACD的角平分线.
(二)看课本P124~125然后小结.
Ⅳ.课时小结
这节课我们主要研究了三角形的两条重要线段:角平分线和中线.
三角形的角平分线、中线都是线段,三角形的角平分线与角的平分线既有联系也有区别,前者是线段,后者是射线.
三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点.
Ⅴ.课后作业
(一)课本P125 习题5.3 1、2