概要： (二)1.预习内容,P126~127 2.预习提纲: (1)三角形的高的概念. (2)三角形的三条高有什么位置关系? Ⅵ.活动与探究 图5-30 1.如图5-30,△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,问: (1)∠BIC与∠A的大小有什么关系呢?为什么? (2)∠CIA与∠B呢?∠AIB与∠C呢?说明理由. [过程]让学生在探究的过程中,进一步掌握"三角形的三个内角的和等于180°"这个结论和角平分线的定义,进而发展学生的思维. [结果](1)∠BIC=90°+ ∠A 因为BE平分∠ABC,所以由角平分线定义可得∠IBC= ∠ABC. 同理可以得:∠ICD= ∠ACB. 所以∠IBC+∠ICD= (∠ABC+∠ACB) 又因为∠A+∠B+∠C=180° 所以:∠ABC+∠ACB=180°-∠A 因此可得∠IBC+∠ICD= (180°-∠A) 又因为∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICD) 所以∠
认识三角形教案3,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,http://www.67jx.com(二)1.预习内容,P126~127
2.预习提纲:
(1)三角形的高的概念.
(2)三角形的三条高有什么位置关系?
Ⅵ.活动与探究
图5-30
1.如图5-30,△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,问:
(1)∠BIC与∠A的大小有什么关系呢?为什么?
(2)∠CIA与∠B呢?∠AIB与∠C呢?说明理由.
[过程]让学生在探究的过程中,进一步掌握"三角形的三个内角的和等于180°"这个结论和角平分线的定义,进而发展学生的思维.
[结果](1)∠BIC=90°+ ∠A
因为BE平分∠ABC,所以由角平分线定义可得∠IBC= ∠ABC.
同理可以得:∠ICD= ∠ACB.
所以∠IBC+∠ICD= (∠ABC+∠ACB)
又因为∠A+∠B+∠C=180°
所以:∠ABC+∠ACB=180°-∠A
因此可得∠IBC+∠ICD= (180°-∠A)
又因为∠BIC=180°-(∠IBC+∠ICD)
所以∠BIC=180°- (180°-∠A)
=90°+ ∠A.
同样的道理可得(2),即:
∠CIA=90°+ ∠B,∠AIB=90°+ ∠C
五、板书设计
§5.1.3 认识三角形
一、三角形的角平分线.
图5-31
AD是△ABC的角平分线.
注意:三角形的角平分线是线段.
二、做一做
三角形的三条角平分线交于一点,三条中线交于一点.
三、三角形的中线.
图5-32
AE是△ABC的中线
注意:三角形的中线是线段.
四、议一议
五、练习
六、课时小结
七、课后作业