概要：平面直角坐标系3 一.教学目标 (一)教学知识点 1.进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标. 2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置. 3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置. (二)能力训练要求 根据已知条件有不同的解决问题的方式,灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点,通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维,又可以从中找到解决问题的捷径,使大家的解决问题的能力得以提高. (三)情感与价值观要求 1.通过学习建立直角坐标系有多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造. 2.通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣. 二.教学重点 根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标. 三.教学难点 根据已知条件,建立适当的坐标系. 四.教学方法 探讨法. 五.教具准备 方格纸若干张. 投影片三张:
平面直角坐标系3,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,http://www.67jx.com平面直角坐标系3
一.教学目标(一)教学知识点
1.进一步巩固画平面直角坐标系,在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.
2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.
3.能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置.
(二)能力训练要求
根据已知条件有不同的解决问题的方式,灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点,通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维,又可以从中找到解决问题的捷径,使大家的解决问题的能力得以提高.
(三)情感与价值观要求
1.通过学习建立直角坐标系有多种方法,让学生体验数学活动充满着探索与创造.
2.通过确定旅游景点的位置,让学生认识数学与人类生活的密切联系,提高他们学习数学的兴趣.
二.教学重点
根据实际问题建立适当的坐标系,并能写出各点的坐标.
三.教学难点
根据已知条件,建立适当的坐标系.
四.教学方法
探讨法.
五.教具准备
方格纸若干张.
投影片三张:
第一张:练习(记作§5.2.3 A);
第二张:补充练习(记作§5.2.3 B);
第三张:补充练习(记作§5.2.3 C).
六.教学过程
Ⅰ.创设问题情境,引入新课
在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标,和根据坐标找点,并把点用线段连接起来组成不同的图形,还自己设计出了不少漂亮的图案.这些都是在已知的直角坐标系下进行的,如果给出一个图形,要你写出图中一些点的坐标,那么你必须建立直角坐标系,直角坐标系应如何建立?是惟一的情形还是多种情况,这就是本节课的内容.
Ⅱ.讲授新课
[例]如下图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
[师]在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的,所以应先建立直角坐标系,那么应如何选取直角坐标系呢?请大家思考.
[生甲]如下图所示,以点C为坐标原点,分别以CD、CB所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.
由CD长为6,CB长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(6,4),B(0,4),C(0,0),D(6,0).
[生乙]如下图所示.以点D为坐标原点,分别以CD、AD所在直线为x轴、y轴,建立直角坐标系.
由CD长为6,BC长为4,可得A、B、C、D的坐标分别为A(0,4),B(-6,4),C(-6,0),D(0,0).
[师]这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一顶点为坐标原点,矩形的相邻两边所在直线分别作为x轴、y轴,建立直角坐标系的.这样建立直角坐标系的方式还有两种,即以A、B为原点,矩形两邻边分别为x轴、y轴建立直角坐标系.除此之外,还有其他方式吗?
[生]有,如下图所示.以矩形的中心(即对角线的交点)为坐标原点,平行于矩形相邻两边的直角为x轴、y轴,建立直角坐标系.
则A、B、C、D的坐标分别为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).
[师]这位同学做的很棒.较前两种有难度,那还有没有其他建立直角坐标系的方式呢?
[生]有,如下图所示.建立直角坐标系,则A、B、C、D的坐标系分别为A(4,3),B(-2,3),C(-2,-1),D(4,-1).
[师]还有其他情况吗?
[生]有,把上图中的横坐标逐渐向上移动,纵坐标左、右移动,则可得到不同的坐标系,从而得到A、B、C、D四点的不同坐标.
[师]从刚才我们讨论的情况看,大家能发现什么?
[生]建立直角坐标系有多种方法.
[师]非常正确.
[例题]对于边长为4的正三角形ABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
解:如下图,以边BC所在直线为x轴,以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系.