概要： [师]很好,在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗? [生]能,钟楼的位置是(-2,1); 雁塔的位置是(0,3); 大成殿的位置是(-2,-2); 影月湖的位置是(0,-5); 科技大学的位置是(-5,-7). 2.例题讲解 投影片(§5.2.1 A) [例1]写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. [生]解:各个顶点的坐标分别为: A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3). [师]上图中各顶点的坐标是否永远不变? [生甲]是. [生乙]不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化. [师]你能举个例子吗? [生]可以,若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为: A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6). [师]那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢? [生]不是.还能再改变坐标轴
平面直角坐标系2,标签：七年级下册数学教案,七年级上册数学教案,http://www.67jx.com[师]很好,在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?
[生]能,钟楼的位置是(-2,1);
雁塔的位置是(0,3);
大成殿的位置是(-2,-2);
影月湖的位置是(0,-5);
科技大学的位置是(-5,-7).
2.例题讲解
投影片(§5.2.1 A)
[例1]写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
[生]解:各个顶点的坐标分别为:
A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).
[师]上图中各顶点的坐标是否永远不变?
[生甲]是.
[生乙]不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.
[师]你能举个例子吗?
[生]可以,若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,则六个顶点的坐标分别为:
A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).
[师]那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢?
[生]不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.
[师]请大家在课后继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种.
投影片(§5.2.1 B)
在下图中,确定A、B、C、D、E、F、G的坐标.
[生]A(-4,4),B(-3,0),C(-2,-2),D(1,-4),E(1,-1),F(3,0),G(2,3).
3.想一想
在例1中,
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段CE的位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
[师]由B(0,-3),C(3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B、C两点到x轴的距离相等,所以线段BC平行于横轴(即x轴),垂直于纵轴(即y轴).
请大家讨论第(2)题.
[生]由C(3,-3),E(3,3)可知,它们的横坐标相同,即C、E两点到y轴的距离相等,所以线段CE平行于纵轴(即y轴),垂直于横轴(即x轴).
[师]请大家先找出坐标轴上的点.
[生]B(0,-3),A(-2,0),D(4,0),F(0,3)
[师]这些点的坐标中有什么特点呢?
[生]坐标中都有一个数字是0.
[师]从刚才的分析中可知,在坐标中只要有一个数字为0,则这个点一定在坐标轴上.当两个数字都为0时,这个点是否在坐标轴上?
[生]当两个数字都为0时,就是坐标原点(0,0),原点既在x轴上,又在y轴上.
[师]那如何确定在哪个坐标轴上呢?
[生]A(-2,0),D(4,0)在x轴上,可以看出这两个点的纵坐标为0,横坐标不为0;B(0,-3),F(0,3)在y轴上,可知它们的横坐标为0,纵坐标不为0.
[师]经过大家的共同探讨,我们可以总结出:坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0:横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.
4.做一做
投影片(§5.2.1 C)
(1)写出下图中的平行四边形各个顶点的坐标,这种表示惟一吗?
(2)在图中,A与D,B与C的纵坐标相同吗?为什么?A与B,C与D的横坐标相同吗?为什么?
[师]请大家先独立思考,然后再进行交流.
[生甲]A(-5,3),B(-5,-3),C(7,-3),D(7,3).
[生乙]不对.A、B、C、D四点的横坐标不对,应该是这四点向x轴作垂线,垂足对应的数字即为横坐标,从方格纸上可以看出竖直方向的线都垂直于x轴,过A点的竖线对应x轴上的数字-4,过B点的竖线对应x轴上的数字-6,同理可知过C、D两点的竖线对应x轴上的数字6,8,所以A、B、C、D四点的坐标分别为A(-4,3),B(-6,-3),C(6,-3),D(8,3).
[师]这位同学分析得非常透彻,并指出了常见的错误,应引起大家的高度重视,避免发生类似的错误.
若以BC所在的直线为x轴,BC的中点为原点建立直角坐标系,请大家在这样的坐标系下写出A、B、C、D四点的坐标,下面大家拿出准备好的方格纸,按要求画图并建立直角坐标系.